Fiche livre
Mouvement Brownien Martingales Et Calcul Stochastique 🤔
EditeurSpringer
Publication2012
PagesInconnu
PoidsInconnu
Auteur(s)
ISBN-13
- 9783642318979
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Trouvé sur openlibrary.org
Cette fiche rassemble les informations disponibles sur Mouvement Brownien Martingales Et Calcul Stochastique, un livre de Jean-Francois Le Gall : couverture, ISBN, édition, nombre de pages, analyse et pistes pour trouver d'autres ouvrages du même auteur. Un moment, je consulte mes notes. Appréciation et décryptage de cette œuvre littéraireVoici l'essentiel sur le livre Mouvement brownien, martingales et calcul stochastique de Jean-François Le Gall, un ouvrage de référence en probabilités avancées et en 🔍 analyse stochastique : Analyse éditoriale élaborée et relue par un éditeur ViaOuest!, révision Avril.2026--- 1. Auteur et Contexte - Jean-François Le Gall : Mathématicien français, spécialiste des probabilités et membre de l'Académie des sciences. Ses travaux portent notamment sur le mouvement brownien, les processus de Lévy et la théorie du potentiel. - Public cible : Étudiants en master/doctorat en mathématiques, chercheurs en probabilités ou chercheurs appliqués (finance, physique statistique, etc.). --- 2. Objectifs du Livre L'ouvrage vise à : - Fournir une introduction rigoureuse au mouvement brownien, aux martingales et au calcul stochastique. - Unifier les approches : Théorie des probabilités, 🔍 analyse fonctionnelle et équations différentielles stochastiques (EDS). - Préparer à la recherche : Beaucoup de résultats récents y sont exposés, avec des démonstrations détaillées. --- 3. Structure et Contenu Clé Le livre est divisé en 3 parties principales : # Partie I : Mouvement brownien et martingales - Chapitre 1 : Construction du mouvement brownien (via le théorème de Donsker, série de Haar, etc.). - Propriétés trajectorielles (continuité, module de continuité de Lévy). - Loi du logarithme itéré. - Chapitre 2 : Martingales à temps continu. - Théorèmes d'arrêt, inégalités de Burkholder-Davis-Gundy. - Décomposition des martingales locales. # Partie II : Calcul stochastique - Chapitre 3 : Intégrale stochastique (intégrale d'Itô). - Construction et propriétés (isométrie d'Itô, formule d'Itô). - Applications aux EDS (existence/unicité via le théorème de Picard). - Chapitre 4 : Calcul stochastique avancé. - Formule de changement de variables généralisée. - Équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR). # Partie III : Applications et Extensions - Chapitre 5 : Processus de Markov et semi-groupes. - Lien avec le mouvement brownien et les martingales. - Chapitre 6 : Théorie du potentiel et liens avec les marches aléatoires. - Chapitre 7 : Processus de Lévy et généralisations. - Exemples (mouvement brownien fractionnaire, subordinateurs). --- 4. Points Forts Dans l'ActualitéPages connexes avec :
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